（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知AB是圆的直径，AC是弦，，垂足为D，AC平分（Ⅰ）求证：直线CE是圆的切线；（Ⅱ）求证：
设、b是满足的实数，其中. （1）求证：；（2）求证：.
已知，且，求证：
已知、y为正数，且， 求x+y的最小值。
（本小题满分14分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。 （1）求b的值；（2）若函数无极值求c的取值范围；（3）若在处取得极小值，记此极小值为的定义域和值域。
（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为4。（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标；（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为，当时，求椭圆的方程。
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的直径，AC是弦，
，垂足为D，AC平分
的切线；
、b是满足
的实数，其中
.
；（2）求证：
.
，且
，求证：
、y为正数，且
， 求x+y的最小值。
的导函数的图象关于直线
对称。
无极值求c的取值范围；（3）若
处取得极小值，记此极小值为
的定义域和值域。
的长轴长为4。（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线
相切，求椭圆焦点坐标；（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为
，当
时，求椭圆的方程。