已知集合
函数
的定义域为集合B。 （1）若
，求集合
；
（2）已知
是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围。
如图，圆
与
轴的正半轴的交点为
，点
、
在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为
，
．
（Ⅰ）求圆的半径及点的坐标（用
表示）；
（Ⅱ）若
，求
的值．
（本小题满分14分）函数
。
（1）求函数
的递增区间。
（2）当a=1时，求函数y=f(x)在
上的最大值和最小值。
（3）求证：
（本小题满分13分）已知函数
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式及
的最大值;
（2）令
,其中
,求
的前项和．
（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：；
；
（2）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段
，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
（1）求70～80分数段的学生人数；
（2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）
（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．