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题文

如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

(本小题满分10分)等差数列中,为其前项和,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和的表达式

已知抛物线顶点为O(0,0),焦点为F(1,0),A为C上异于顶点的任意一点,过点A的直线交C 于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有,延长AF交曲线C于点E.过点E作直线平行于, 设与此抛物线准线交于点.
(Ⅰ)求抛物线的的方程;
(Ⅱ)设点的纵坐标分别为,求的值;
(Ⅲ)求面积的最小值.

已知椭圆的左、右焦点分别是是椭圆外的动点,满足点P是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足

(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过原点的直线与曲线分别交于点不重合),
的面积分别为,求的取值范围.

如图,三棱柱侧棱垂直于底面,,,的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

日期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
昼夜温差x(°C)
10
11
13
12
8
6
就诊人数y(个)
22
25
29
26
16
12


该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;
(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式:

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