如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品
千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？
（注：年利润=年销售收入-年总成本）
在
中，
的对边分别为
且
成等差数列．
（1）求
的值；
（2）求
的范围．
在
中，三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
，其中
，且
(1)求证：是直角三角形；
(2)设圆
过
三点，点
位于劣弧
上，
，用
的三角函数表示三角形
的面积，并求面积最大值.
设命题
函数
的定义域为
;命题
对一切的实数
恒成立,如果命题“
”为假命题,求实数
的取值范围.
设函数
(m＞0)
(1)证明：f(x)≥4；
(2)若f(2)＞5，求m的取值范围.