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数列的前n项和为Sn ,且满足
(Ⅰ)计算
(Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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某校高三年级有男学生105人,女学生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查,设其中某项问题的选择,分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.


同意
不同意
合计
教师
1


女学生

4

男学生

2


(1)完成此统计表;
(2)估计高三年级学生“同意”的人数;
(3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.

如图,在直三棱柱中,分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.

在△中,分别为内角的对边,且
.
(1)求的大小;
(2)若,判断△的形状.

设函数
(1)解不等式
(2)求函数的最小值.

已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处,极轴为轴正半轴,直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程,并说明是什么曲线?
(2)设直线与曲线相交于两点,求.

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