数列的前n项和为Sn ,且满足
。
(Ⅰ)计算;
(Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。
某校高三年级有男学生105人,女学生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查,设其中某项问题的选择,分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
同意 |
不同意 |
合计 |
|
教师 |
1 |
||
女学生 |
4 |
||
男学生 |
2 |
(1)完成此统计表;
(2)估计高三年级学生“同意”的人数;
(3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.
如图,在直三棱柱中,
,
,
分别为
和
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求三棱锥的体积.
在△中,
、
、
分别为内角
的对边,且
.
(1)求的大小;
(2)若,判断△
的形状.
设函数
(1)解不等式;
(2)求函数的最小值.
已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处,极轴为轴正半轴,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出的直角坐标方程,并说明
是什么曲线?
(2)设直线与曲线
相交于
、
两点,求
.