数列的前n项和为Sn,且满足。（Ⅰ）计算；（Ⅱ）猜想通项公式-优题课

如图，已知双曲线＝1（a>0，b>0），定点（c是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足（O为原点），且三点共线．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a＝2，过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点，且△OMN的面积S_△OMN＝，求l的方程．

已知函数在上是减函数．
（1）求实数的取值范围；
（2）设，若对任意实数，不等式恒成立，求实数的最小值．

如图，已知三棱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，AB⊥BC，PC＝BC＝4，AB＝2，E、F分别是PB、PA的中点．

（1）求证：侧面PAB⊥侧面PBC；
（2）求三棱锥P－CEF的外接球的表面积．

某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：

组序	分组	频数	频率
第一组	[180，210）	5	0.1
第二组	[210，240）	10	0.2
第三组	[240，270）	12	0.24
第四组	[270，300）	a	b
第五组	[300，330）	6	c

（1）求表中a、b、c的值；
（2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样的方法从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，则在第二组学生中应抽取多少人？
（3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

已知函数的最小正周期为π.
（1）求的值；
（2）求当时的值域．