“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：
| 时间分组 |
0.5—20.5 |
20.5—40.5 |
40.5—60.5 |
60.5—80.5 |
80.5—100.5 |
| 频 数 |
20 |
25 |
30 |
15 |
10 |
（1）样本中暑假做家务的时间在20.5—40.5的频率为_________.
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.
（3）样本的中位数所在时间段的范围是 _____.
（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5—100.5小时之间？
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．求证：AC＝AE；
求△ACD外接圆的直径．
宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：该校抽样调查的学生人数为_______名；抽样中考生分数的中位数所在等级是________；
抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？
若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？
如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（5，2），C（3，4）是菱形ABDC的三个顶点．在图中画出菱形ABDC并写出菱形的顶点D的坐标，并求
的值；以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D的对应点D′的坐标．
如图，点A, D, B,E在同一条直线上，且AD=BE, ∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.
解不等式组
，并求它的整数解．