如图，已知抛物线y=－x2+2x+3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。
（1）求点A、B、C的坐标。
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积。
（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．
已知二次函数的图象以
为顶点，且过点
．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；
如图是一个圆形轮子的一部分，请你用直尺和圆规把它补完整.
已知点P为线段AB的黄金分割点（AP>BP）,且AB=2，求BP的长．
如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(
，0)，连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
（1）请直接写出点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的上方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．