如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点．已知PD＝，CD＝4，AD＝．
（1）若∠ADE＝，求证：CE⊥平面PDE；
（2）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的侧面积．
（本小题满分14分）已知
，集合
，
．
（Ⅰ）若
，求
,
；
（Ⅱ）若
，求
的范围．
（本小题满分14分）计算：
（1）
；
（2）
．
椭圆C：
的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，若k≠0，试证明
为定值，并求出这个定值．
已知抛物线C：y2=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）若m=1，且直线l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（2）是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，
恒为定值？
如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．
（1）求证：AM//平面SCD；
（2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；
（3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求
的最大值．