( 本小题满分12分)
已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线
、
的斜率之和为定值．
α、β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并证明它．
如图在ΔABC中， AD⊥BC，ED=2AE，过E作FG∥BC，且将ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求证:A'E⊥平面A'BC
 |
两个相交平面a、b 都垂直于第三个平面g ，那么它们的交线a一定和第三个平面垂直．
已知：AB与CD为异面直线，AC＝BC，AD＝BD．
求证：AB⊥CD．
已知四面体S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是锐角三角形，H是点A在面SBC上的射影．求证：H不可能是△SBC的垂心．