（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若以
为圆心，
为半径作圆，过椭圆上一点
作此圆的切线，切点为
，且
的最小值不小于为
．
（1）求椭圆的离心率
的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为
，圆与
轴的右交点为
，过点作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，若
，求直线被圆截得的弦长
的最大值．
已知半径为5的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点
的直线
垂直平分弦
？
存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
在长方体ABCD—
中，AB=2，
，E为
的中点，连结ED，EC，EB和DB，
（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）求二面角E-DB-C的正切值.
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在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售.
（1）试建立价格
与周次
之间的函数关系；
（2）若此服装每件进价
与周次之间的关系式
，
，问该服装第几周每件销售利润最大？
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求实数
的值
（2）用定义证明
在上是增函数
（3）解关于
的不等式
（Ⅰ）若成绩大于或等于
秒且小于
秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于
的概率。