游客
题文

张勤同学的父母在外打工,家中只有年迈多病的奶奶.星期天早上,李老师从家中出发步行前往张勤家家访.6分钟后,张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药,停留14分钟后以相同的速度按原路返回,结果与李老师同时到家.张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上,且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发t(0≤t≤32)分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2.S与t之间的函数关系如图所示,请你解答下列问题:
(1)李老师步行的速度为     
(2)求S2与t之间的函数关系式,并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象;
(3)张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的最值
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(.河南省,第20题,9分)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大树的高度. (结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)

如图,平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度(=1.7).

(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
如图,表示一段笔直的高架道路,线段表示高架道路旁的一排居民楼.已知点的距离为米,的延长线与相交于点,且,假设汽车在高速道路上行驶时,周围米以内会受到噪音的影响.

(1)过点的垂线,垂足为点.如果汽车沿着从的方向在上行驶,当汽车到达点处时,噪音开始影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点的距离为多少米?
(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板.当汽车行驶到点时,它与这一排居民楼的距离米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到米) (参考数据:)

(.北京市,第25题,5分)阅读下列材料:
2015年清明小长假,北京市属公园开展以“清明踏青,春色满园”为主题的游园活动,虽然气温小幅走低,但游客踏青赏花的热情很高,市属公园游客接待量约为190万人次,其中,玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧,两公园的游客接待量分别为28万人次、21.75万人次;颐和园、天坛公园、公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地,游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次;北京动物园游客接待量为18万人次,熊猫馆的游客密集度较高.
2014年清明小长假,天气晴好,北京市属公园游客接待量约为200万人次,其中,玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增长了25%;颐和园游客接待量为26.2万人次,比2013年清明小长假增加了4.6万人次;北京动物园游客接待量为22万人次.
2013年清明小长假,玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次,13万人次、14.9万人次.
根据以上材料解答下列问题:
(1)2014年清明小长假,玉渊潭公园游客接待量为____万人次;
(2)选择统计表或统计图,将2013-2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来.

(.重庆市A、B卷,第23题,10分)如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”.例如:自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是:6、4、7、4、6,从个位到最高排出的一串数字也是:6、4、7、4、6,所64746是“和谐数”.再如:33,181,212,4664,…,都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”,猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除,并说明理由;[来。
(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设个位上的数字为x(,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.

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