.(本小题满分13分）
已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和.向量
、
满足
，
．数列
满足
，
为数列的前n项和．
（Ⅰ）求
、
和；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
如图所示,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,
AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.证明:
(1)PA⊥BD;
(2)平面PAD⊥平面PAB.
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点.
求证：MN∥平面A1BD.
已知ABCD是平行四边形，P点是ABCD所在平面外的一点，连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.
（1）试用向量方法证明E、F、G、H四点共面；
（2）试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量方法证明你的判断.
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1，M为AA1的中点，N为A1B1上的点，且满足
A1N=
NB1，P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证：MN⊥MC，MP⊥B1C.
如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两
两夹角为60°.
(1)求AC1的长；
（2）求BD1与AC夹角的余弦值.