水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于
的近似函数关系式为
(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以表示第
月份(
),同一年内哪几个月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算)。
已知正项数列满足:
,数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(1) 求数列和
的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和为
,求证:
.
如图所示的多面体中, 是菱形,
是矩形,
面
,
.
(1)求证:平;
(2))若,求四棱锥
的体积.
小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)根据图中的数据信息,求出众数和中位数
(精确到整数分钟);
(2)小明的父亲上班离家的时间在
|
上午之间,而送报人每天在
时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等),求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件
)的概率.
已知函数.
(1)求的值;
(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
设函数,
;
,
.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,求函数
的最大值;
(3)求证: