国家统计局发布最新数据显示，2011年11月份全国副省级城市中CPI（消费指数）值位于前15位的城市具体情况如下表：
| 城市 |
CPI |
序号 |
城市 |
CPI |
序号 |
| 济南 |
105.2 |
1 |
青岛 |
104.7 |
2 |
| 广州 |
104.6 |
3 |
西安 |
104.4 |
4 |
| 哈尔滨 |
104.3 |
5 |
厦门 |
104.2 |
6 |
| 杭州 |
104.1 |
7 |
武汉 |
104.1 |
8 |
| 深圳 |
104.1 |
9 |
南京 |
103.9 |
10 |
| 长春 |
103.9 |
11 |
沈阳 |
103.6 |
12 |
| 大连 |
103.3 |
13 |
成都 |
103.0 |
14 |
| 宁波 |
102.6 |
15 |
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（1）求这15个城市CPI值的平均值及众数
（2）完成下表：
| CPI |
[102.5，103.0) |
[103.0,103.5) |
[103.5,104.0) |
[104.0,104.5) |
[104.5,105.0) |
[105.0,105.5) |
| 频率 |
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（3）从【103.0,104.0】区间内随机选取2城市，求恰有1个城市19．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝
.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin
的值；
(3)若
·
＝20，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos 
sin
＋sin2－cos2.
(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝
，a＝
，求b的值．
已知函数f(x)＝2
sin xcos x＋2cos2x＋m在区间
上的最大值为2.
(1)求常数m的值；
(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面积为
，求边长a.
等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)数列{bn}满足bn＝
，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．
数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
(1)求c的值；
(2)求数列{an}的通项公式．