国家统计局发布最新数据显示，2011年11月份全国副省级城市中CPI（消费指数）值位于前15位的城市具体情况如下表：
| 城市 |
CPI |
序号 |
城市 |
CPI |
序号 |
| 济南 |
105.2 |
1 |
青岛 |
104.7 |
2 |
| 广州 |
104.6 |
3 |
西安 |
104.4 |
4 |
| 哈尔滨 |
104.3 |
5 |
厦门 |
104.2 |
6 |
| 杭州 |
104.1 |
7 |
武汉 |
104.1 |
8 |
| 深圳 |
104.1 |
9 |
南京 |
103.9 |
10 |
| 长春 |
103.9 |
11 |
沈阳 |
103.6 |
12 |
| 大连 |
103.3 |
13 |
成都 |
103.0 |
14 |
| 宁波 |
102.6 |
15 |
|
|
|
（1）求这15个城市CPI值的平均值及众数
（2）完成下表：
| CPI |
[102.5，103.0) |
[103.0,103.5) |
[103.5,104.0) |
[104.0,104.5) |
[104.5,105.0) |
[105.0,105.5) |
| 频率 |
|
|
|
|
|
|
（3）从【103.0,104.0】区间内随机选取2城市，求恰有1个城市19．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
（1）求证：平面ABM
平面PCD;
（2）求三棱锥M-ABD的体积.
某学校准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175以下（不包括175cm）定义为“不合格”
（1）求甲队队员跳高成绩的中位数
（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？
（3）从甲队178cm以上（包括178cm）选取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少？
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
已知圆的极坐标方程为：
.
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点
在该圆上，求
的最大值和最小值.
已知函数
（1）试判断函数
的单调性；
（2）设
，求在
上的最大值；
（3）试证明：对
，不等式
.