国家统计局发布最新数据显示，2011年11月份全国副省级城市中CPI（消费指数）值位于前15位的城市具体情况如下表：
| 城市 |
CPI |
序号 |
城市 |
CPI |
序号 |
| 济南 |
105.2 |
1 |
青岛 |
104.7 |
2 |
| 广州 |
104.6 |
3 |
西安 |
104.4 |
4 |
| 哈尔滨 |
104.3 |
5 |
厦门 |
104.2 |
6 |
| 杭州 |
104.1 |
7 |
武汉 |
104.1 |
8 |
| 深圳 |
104.1 |
9 |
南京 |
103.9 |
10 |
| 长春 |
103.9 |
11 |
沈阳 |
103.6 |
12 |
| 大连 |
103.3 |
13 |
成都 |
103.0 |
14 |
| 宁波 |
102.6 |
15 |
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（1）求这15个城市CPI值的平均值及众数
（2）完成下表：
| CPI |
[102.5，103.0) |
[103.0,103.5) |
[103.5,104.0) |
[104.0,104.5) |
[104.5,105.0) |
[105.0,105.5) |
| 频率 |
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（3）从【103.0,104.0】区间内随机选取2城市，求恰有1个城市19．
已知
是各项都为正数的数列，
为其前
项的和，且
（I）分别求
，
的值；（II）求数列的通项
；（III）求证：
已知双曲线
的渐近线方程是
，且它的一条准线与渐近线
及
轴
围成的三角形的周长是
（I）求以的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆
的方程；
（II）
是椭圆的长为
的动弦，
为坐标原来点，求
的面积
的取值范围。
已知
设
的反函数为
。
（I）求
的单调区间；（II）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
如图所示，四棱锥
中，
为
的中点，
点在
上且
（I）证明：
N；
（II）求直线
与平面
所成的角
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试，
面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人
面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合
格互不影响，求：（I）至少有1人面试合格的概率；（II）签约人数
的分布列和数学期望。