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为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:

 
决赛成绩(单位:分)
初一年级
80   86   88   80   88   99   80   74   91   89
初二年级
85   85   87   97   85   76   88   77   87   88
初三年级
82   80   78   78   81   96   97   88   89   86

(1)请你填写下表:

 
平均分
众数
中位数
初一年级
85.5
 
87
初二年级
85.5
85
 
初三年级
 
 
84

(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:
①从众数和平均数相结合看(分析哪个年级成绩好些);
②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)。
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强些?并说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 统计量的选择
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组别

个数段

频数

频率

1

0x<10

5

0.1

2

10x<20

21

0.42

3

20x<30

a

4

30x<40

b

(1)表中的数 a=    b=   

(2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数;

(3)排球垫球测试结果小于10的为不达标,若不达标的5人中有3个男生,2个女生,现从这5人中随机选出2人调查,试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率.

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(1)在图②中, AOF=   ;(用含 α 的式子表示)

(2)在图②中猜想 AF DE 的数量关系,并证明你的结论.

先化简 ( a a - 1 -1)÷ 2 a 2 - a ,然后从 -2a<2 中选出一个合适的整数作为 a 的值代入求值.

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