若二次函数$y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$图象的顶点在一次函数$y=\mathit{kx}+t(k\ne 0)$的图象上，则称$y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$为$y=\mathit{kx}+t(k\ne 0)$的伴随函数，如：$y=x^2+1$是$y=x+1$的伴随函数．

（1）若$y=x^2-4$是$y=-x+p$的伴随函数，求直线$y=-x+p$与两坐标轴围成的三角形的面积；

（2）若函数$y=\mathit{mx}-3(m\ne 0)$的伴随函数$y=x^2+2x+n$与$x$轴两个交点间的距离为4，求$m$，$n$的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的性质 一次函数的性质 抛物线与x轴的交点 二次函数综合题