先化简(aa11)÷2a2a，然后从2⩽a<2中选出一个合适-优题课

题文

先化简 $(\frac{a}{a - 1} - 1) \div \frac{2}{a^{2} - a}$ ，然后从 $- 2 ⩽ a < 2$ 中选出一个合适的整数作为 $a$ 的值代入求值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：分式的化简求值

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化简：

计算：

在ΔABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图1,当时,有；
如图2,当时,有；
如图3,当时,有；在图4中,当时,
参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AO∶AD的一般结论,并给出证明．