一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)线圈的电阻．
如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其边长L＝0.5m、质量m＝0.5kg、电阻R＝0.5Ω，M、N分别为线框ad、bc边的中点．图示两个虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强磁场，磁感应强度均为B＝1T，PQ为其分界线．线框从图示位置以速度v0＝2m/s匀速向右滑动，当MN与PQ重合时，线框的速度v1＝1m/s，此时立刻对线框施加一沿运动方向的水平拉力，使线框匀速运动直至完全进入右侧匀强磁场区域．求：
（1）线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量；
（2）线框运动过程中最大加速度的大小；
（3）线框在图示位置起直至完全进入右侧匀强磁场区域运动过程中，线框中产生的焦耳热．
如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m。一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v = 2.0m/s。忽略空气的阻力。取g =10m/s2。求：
（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN；
（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑块落地点与B点的水平距离x。
磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab进入磁场时开始计时．
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流．若有，请判断出感应电流的方向．
解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)．
一机动车拉一拖车，由静止开始在水平轨道上匀加速前进，在运动开始后的头10s内走过40m，然后将拖车解脱．但机车的牵引力仍旧不变，再过10s两车相距60m．试求机动车和拖车质量之比．（计算时一切阻力均不计）
如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为
。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。