(12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆的第层就放一个乒乓球，以
表示第堆的乒乓球总数.
（1）求
；
（2）求（用表示）（可能用到的公式：
）
设
；
（1）求
的值域；
（2）若
（
），试问实数
为何值时，
恒成立？
在
中，
是三角形的内角，
是三内角对应的三边，
已知
，
。（1）求
；（2）求的面积S
关于
的不等式
的解集为P，
，不等式
的解集为Q.若Q
P,求（1）求Q（2）求
的取值范围
若有穷数列
（
是正整数），满足
，
，
，
，即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出的每一项．
（2）已知
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当
为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
．
某市2003年共有一万辆燃油型公交车．现计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50％，试问：
该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？
到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的