（1）已知：如图1，在△ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法，（2）已知：如图2，在△ABC中，若在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、 CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法（3）已知：如图3，在△ABC中，是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA，且△DEF的周长最小，若存在请作出相应图形并写出作法，若不存在，请说明理由。
如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．
(本题满分6分)如下图，直线L是一条河，A,B是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向A,B两地供水，作出水泵站M，使所需管道MA+MB的长最短。 （不写作法，保留作图痕迹）
(本题满分6分)（1）在左图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；（2）在右图中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1。
计算:（每小题4分，共8分） (1)（2）
已知二次函数. （1）函数的图象可以由经怎样的平移得到？ （2）求函数图象的顶点坐标及对称轴.
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在同一直线上，
∥
，且
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，求证：
∥
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（2）
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经怎样的平移得到？