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题文

(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,面是正三角形,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若异面直线所成角的余弦值为,求二面角的大小;

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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(满分12分)写出命题:“已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆命题,否命题,逆否命题并判断其真假。

如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCDEPC的中点,作PB于点F

(I) 证明: PA∥平面EDB
(II) 证明:PB⊥平面EFD

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.

(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.

已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,又知此抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离为6.
(1)求此抛物线的方程;
(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.

已知椭圆E:的焦点坐标为),点M()在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于两点,求线段中点的轨迹方程;

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