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题文

在数学活动课上,同学们用一根长为1米的细绳围矩形.
(1)小明围出了一个面积为600㎝2的矩形,请你算一算,他围成的矩形的边长是多少?
(2)小明想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形,请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围,并求出最大面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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化简求值
(1)先化简再求值:,其中
(2)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,请化简:

(3)若A=,B=,请计算:3A−2B,并求当x=1时这个代数式的值.

解方程:
(1);(2)

合并同类项
(1)
(2)

如图,轴的正半轴上,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒.

(1)点的坐标是
(2)当时,求的值;
(3)以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形的边(或边所在的直线)相切时,求的值.

如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交AB于D,延长 AO交⊙O于E,连接CD,CE,若CE是⊙O的切线,解答下列问题:

(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若平行四边形OABC的两边长是方程的两根,求平行四边形OABC的面积.

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