某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的
面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率。
已知向量
函数
（1）求函数
的解析式，并写出函数
图象的对称中心坐标与对称轴方程.
（2）求函数
的单调递增区间；
（本小题满分12分）
已知函数
,
（1）求
的单调区间；
（2）
若对任意的
，都存在
，使得
,求
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知
是椭圆
：
的右焦点，也是抛物线
的焦点，点Ｐ为与
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若椭圆的左、右顶点分别为
，过的直线交于
两点，记
的面积分别为
，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
；数列
中，
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
为非零整数，
），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．