设函数
（1）求
的值； （2）若
，求
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图：
的直径
的延长线于弦CD的延长线相交于点P，E为上一点，
交于点F.
（1）求证：
四点共圆；
（2）求证：
.
（本小题满分12分）已知函数
是自然对数的底数
。
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若
为整数，且当
时，
恒成立，其中
为的导函数，求的最大值。
（本小题满分12分）
已知椭圆
经过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）不垂直与坐标轴的直线
与椭圆交于
两点， 以
为直径的圆过原点，且线段的垂直平分线交y轴于点
，求直线的方程。
（本小题满分12分）已知
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）M为线段CP上的点，当
时，求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
（1）求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率）
（2）根据已知条件完成下面
的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
