(1) 求函数
(
)的最大值与最小值；
(2) 已知函数
(
是常数，且
)在区间
上有最大值
，最小值
，
求实数的值.
如图，平面
平面
，四边形
是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
．
（1）求证
平面
；
（2）设
，是否存在
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
已知函数
，其中
，
．若函数
相邻两对称轴的距离等于
．
（1）求
的值；并求函数在区间
的值域；
（2）在△
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，求边、的长．
已知等差数列
的公差
，其前
项和为
，若
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，且数列
的前项和为
，证明：
．
已知函数
．
（1）求函数
的极大值；
（2）设定义在
上的函数
的最大值为
，最小值为
，且
，求实数
的取值范围．
已知圆
，点
，
是圆
上任意一点．线段
的垂直平分线和半径
相交于
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设直线
与（1）中轨迹相交于
两点，直线
的斜率分别为
．△
的面积为
，以
为直径的圆的面积分别为
．若
恰好构成等比数列，求
的取值范围．