结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图2，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：
(1) 本次随机抽样调查的样本容量是 ；
(2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；
(3) 若本次随机抽样的样本平均数为76．5，又表1中
比
大15，试求出、的值；
(4) 如果把满足
的
的取值范围记为[
，
]，表1中的取值范围是 ．
．[69．5，79．5] 
．[65，74]
．[66．5，75．5] 
．[66，75]
|
| 成绩范围 |
 |
 |
 |
| 成绩等第 |
不合格 |
合格 |
优良 |
| 人数 |
|
40 |
|
| 平均成绩 |
57 |
a |
b |
如图，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，延长
交
于
，
（1）试说明：
；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
(3) 试说明：
；
在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB.则△ABD就是直角三角形.
(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由；
(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹).
如图，在△ABC中，∠A=50°，DE//BC，∠BDE－∠B=20°，求∠AED的度数.
如图，已知直线
且
求
的度数.
画图题
①已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC, BC=m，∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹，不写做法)
②如图，在
方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。（要求点C也在格点上）