已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆C的方程；(2)设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；(3)在(2)的条件下，证明直线与轴相交于定点．
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.
已知. (Ⅰ) 若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围; (Ⅱ) 解关于的不等式.
对于函数 （1）探索函数的单调性； （2）是否存在实数，使函数为奇函数？
已知函数. （Ⅰ）若函数的值域为，求的值； （Ⅱ）若函数的函数值均为非负数，求的值域.
函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B． （Ⅰ）求集合A，B； （Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，
、
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，求直线的斜率的取值范围；
与轴相交于定点．
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
的解析式;
,若
的极值存在,求实数
的取值范围以及当
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在区间
上恒成立，求实数
的取值范围;
的不等式
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的单调性；
，使函数
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的值域为
，求
的值；
的值域.
的定义域为集合A，函数
的值域为集合B．
,求实数a的取值范围．