已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆C的方程；(2)设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；(3)在(2)的条件下，证明直线与轴相交于定点．
设函数. （1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值； （2）求函数的单调区间．
如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）. （1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域； （2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？
设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数.求证：无整数根。
的三个内角成等差数列，求证：
已知是复数，和均为实数． （1）求复数； （2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，
、
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，求直线的斜率的取值范围；
与轴相交于定点．
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在点
处与直线
相切，求a，b的值；
的单调区间．
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。
的三个内角
成等差数列，求证：
是复数，
和
均为实数．
在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．