因式分解：4(m+n)2－9(m－n)2
已知：如图，是⊙的直径，是⊙外一点，过点作的垂线，交的延长线于点,的延长线与⊙交于点，． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，⊙的半径为，求的长．
如图，有一块铁片下脚料，其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分，要裁出一个等边三角形，使其一个顶点与抛物线的顶点重合，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长（结果精确到，）.
已知：在中，，于，,若，，求的值及CD的长.
如图，某机器人在点A待命，得到指令后从A点出发，沿着北偏东30°的方向，行了4个单位到达B点，此时观察到原点O在它的西北方向上，求A点的坐标（结果保留根号）．
已知：如图，⊙的直径与弦(不是直径)交于点，若=2，，求的长．
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