解方程：
四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E． （1）如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF-BF=EF； （2）如图2，在（1）条件下，AG=BG，求；
如图，ABCD是正方形，BE∥AC，AE=AC，CF∥AE，求证：∠AEB=2∠BCF。
如图，菱形中，，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，求的长。
如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点M是AD的中点，CF⊥AB于F，如果∠AFM=50°，求∠B的度数．
如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求的值．
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BG，求
；
中，
，
是
的中点，
是对角线
上的一个动点，若
的最小值是
，求
平分
，交
于点
，
平分
，交
于点
，
，连接
，
．
是菱形；
，
，
，求
的值．