有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
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优秀 |
非优秀 |
总计 |
甲班 |
10 |
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乙班 |
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30 |
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合计 |
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105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” .
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
(本小题满分12分)
已知,
,而非P是非q的必要条件,但不是充分条件,求实数m的取值范围。
(12分)设函数为奇函数,且
,数列
与
满足如下关系:
(1)求的解析式;
(2)求数列的通项公式
;
(3)记为数列
的前
项和,求证:对任意的
有
(12分)
已知函数(其中
是自然对数的底数,
为正数)
(I)若在
处取得极值,且
是
的一个零点,求
的值;
(II)若,求
在区间
上的最大值;
(III)设函数在区间
上是减函数,求
的取值范围.
(12分)设数列的前
项和为
且
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,
为数列
的前
项和,求
(13分)已知函数,命题
在区间
上的最小值为
命题
方程
的两根
满足
若命题
与命题
中有且只有一个真命题,求实数
的取值范围.