已知数列 , ,前 项和为 .
(1)若 为等差数列,且 ,求 ;
(2)若 为等比数列,且 ,求公比 的取值范围.
如图,在正三棱锥 中, , .
(1)若 的中点为 , 的中点为 ,求 与 的夹角;
(2)求 的体积.
在 中,内角 所对的边分别为 .已知 , .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的值.
已知函数 .
(Ⅰ)求曲线 的斜率为1的切线方程;
(Ⅱ)当 时,求证: ;
(Ⅲ)设 ,记 在区间 上的最大值为 ,当 最小时,求 的值.
已知椭圆 的右焦点为 ,且经过点 .
(Ⅰ)求椭圆 C的方程;
(Ⅱ)设 O为原点,直线 与椭圆 C交于两个不同点 P, Q,直线 与 x轴交于点 M,直线 与 x轴交于点 N,若 ,求证:直线 l经过定点.