计算：-优题课

计算：

科目数学题型解答题难度较易

知识点：二元二次方程组

请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案?

用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案? 说明理由.

计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案，你能设计出几种方案?画出草图.

从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.

一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.