已知函数
，设曲线y=f(x)在点
处的切线与x轴的交点为
，（
为正数）
（1）试用
表示
（2）若
记
，证明
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（3）若
是数列
的前n项和，证明：
选修4-5：不等式选讲
已知函数
（a∈R）．
（1）当a=1时，求不等式
的解集；
（2）若
的解集包含
，求a的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为
，直线的极坐标方程为
，且点A在直线上．
（1）求a的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为
，（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．
选修4-1：几何证明选讲
如图
是
直径，
是切线，
交于点
（1）若D为中点，求证：
是切线；
（2）若
，求
的大小．
已知函数
（其中a为常数）．
（1）当a=0时，求函数的单调区间；
（2）当0＜a＜1时，设函数
的3个极值点为
，且
．证明：
．
已知中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点的直线
与该椭圆交于
两点，满足直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．