下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为
吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（线性回归方程
中的系数
可以用公式
）
已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；
(2) 用数学归纳法证明所得的结论。
用反证法证明：
已知
均为实数，且
，
求证：中至少有一个大于
已知抛物线
的焦点为F，其准线与x轴交于点
，过点作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与 x轴交于点E（
0）。
（1）求k的取值范围；
（2）求证：
；
（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求出k的值，若不能，请说明理由。
如图，某校要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直安装一个喷水管
,其高度为1.25米，水从喷头A喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，若最高点距水面2.25米，且A距抛物线的对称轴1米，如果不计其他因素，水池半径至少为多少米时，才能使喷出的水流不致落到池外？
(1)求
外接圆的方程；
(2)若圆C与直线
交于A、B两点，求
的弦长