在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中
），设向量
，
，且向量
为单位向量．（模为1的向量称作单位向量）
（1）求∠B的大小；
（2）若
，求△ABC的面积．
数列
的前
项和记为
，
，点
在直线
上，
（1）当实数
为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的结论下，设
是数列
的前项和，求
.
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向
量
，
，且
.
(1)求的大小；
(2)若
，
,求的面积.
已知函数
其中常数
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，给出两类直线：
与
，其中
为常数，判断这两类直线中是否存在
的切线，若存在，求出相应的
或
的值，若不存在，说明理由.
（3）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
若
在内恒成立，则称
为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”
的横坐标，若不存在，说明理由.
已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
为椭圆上一点，
的面积为
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在平行于
的直线
，使得直线与椭圆相交于
两点，且以线段
为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
已知函数
（1）试确定
的范围，使得函数
在
上是单调函数；
（2）求在
上的最值.