已知函数(x)=
,a是正常数。(1)若f(x)=
(x)+lnx,且a=
,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若g(x)=∣lnx∣+
(x),且对任意的x
,x
∈(0,2〕,且x
≠x
,都有
<-1,求a的取值范围
已知函数,
为
的导函数,若
为奇函数,求
的值.
已知圆,M是圆C上的动点,
,MN的垂直平分线交CM于点P,求点P的轨迹方程.
已知函数
(1)若,求函数
的极值;
(2)已知函数在点
处的切线为
,若此切线在点A处穿过
的图像(即函数
上的动点P在点A附近沿曲线
运动,经过点A时从
的一侧进入另一侧),求函数
的表达式;
(3)若,函数
有且仅有一个零点,求实数
的值.
已知椭圆,F为椭圆的右焦点,点A,B分别为椭圆的上下顶点,过点B作AF的垂线,垂足为M.
(1)若,
的面积为1,求椭圆方程;
(2)是否存在椭圆,使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上,若存在,求椭圆的离心率的值;若不存在,说明理由.
如图,地图上有一竖直放置的圆形标志物,圆心为C,与地面的接触点为G.与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点,且PG=50m.在观测点正前方10m处(即PD=10m)有一个高位10m(即ED=10m)的广告牌遮住了视线,因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧.
(1)若圆形标志物半径为25m,以PG所在直线为X轴,G为坐标原点,建立直角坐标系,求圆C和直线PF的方程;
(2)若在点P处观测该圆形标志的最大视角(即)的正切值为
,求该圆形标志物的半径.