游客
题文

某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下:

月份
1
2
3
4
5
6
产量(千件)
2
3
4
3
4
5
单位成本(元/件)
73
72
71
73
69
68


(用最小二乘法求线性回归方程系数公式
注:

(1)试确定回归方程;   
(2)指出产量每增加1 件时,单位成本下降多少?
(3)假定产量为6 件时,单位成本是多少?单位成本为70元/件时,产量应为多少件?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 变量间的相关关系
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已知两地相距千米,骑车人与客车分别从两地出发,往返于两地之间.下图中,折线表示某骑车人离开地的距离与时间的函数关系.客车点从地出发,以千米/时的速度匀速行驶.(乘客上、下车停车时间忽略不计)

① 在阅读下图的基础上,直接回答:骑车人共休息几次?骑车人总共骑行多少千米?骑车人与客车总共相遇几次?
② 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写出演算过程).

(本小题12分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求曲线处切线的斜率;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。

(本小题12分)
如图,<…<)是曲线C上的n个点,点在x轴的正半轴上,且⊿是正三角形(是坐标原点)。

(1)写出
(2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明

(本小题12分)
某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为(单位:万元),成本函数为(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为
(Ⅰ)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值-成本)
(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围。

(本小题12分)
已知均为正数,证明:并确定为何值时,等号成立。

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