．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，
DE⊥EB
(1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
(2)若AD=6，AE=6
，求BC的长。
已知抛物线
的准线为
，焦点为F，
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点O作倾斜角为
的直线
，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.
（1）求和抛物线C的方程；
（2）若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
（3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.
．
设
（1）若
是函数
的极值点，求实数
的值；
（2）若函数
在[0
，2]上是单调减函数，求实数的取值范围.
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，
于点M.
（1）求证：
；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.
在数列
中，
时，其前
项和
满足：
（1）求
；
（2）令
，求数列
的前项和
设角A、B、
C是
的三个内角，已知向量
，且
.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量
，试求
的取值范围.