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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

已知P为半圆C:              (为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0),
O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为
(I)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;
(II)求直线AM的参数方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 坐标系 参数方程
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点,,

(1)若,且,求向量
(2)若向量与向量共线,常数,当取最大值4时,求

已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R,都有f(-x) =f(2+x)成立,设向量=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2),
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x∈[0,π]时,求不等式f(·)>f(·)的解集.

已知,且
(1)求的值; (2)求的值.

某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:

组号
分组
频数
频率
第一组

8
0.16
第二组


0.24
第三组

15

第四组

10
0.20
第五组

5
0.10
合计
50
1.00


(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.

已知矩形中ABCD,,
(1)若,求
(2)求夹角的余弦值.

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