(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知P为半圆C: (为参数,
)上的点,点A的坐标为(1,0),
O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为
。
(I)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;
(II)求直线AM的参数方程。
甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到四个不同的赛场服务,每个赛场至少有一名志愿者。
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加赛场服务的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率;
(Ⅲ)设随机变量为这五名志愿者中参加
赛场服务的人数,求
的分布列。
在数列中,
,
,且
(
)。
(Ⅰ)设(
),求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列的通项公式。
设函数。
(Ⅰ)求函数的最小正周期,并判断奇偶性;
(Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若
,且C为锐角,求
。
已知函数设计一个算法步骤求
的值.
规定A=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且A
=1,这是排列数A
(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求A的值;
(2)排列数的两个性质:①A=nA
,②A
+mA
=A
(其中m,n是正整数).是否都能推广到A
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数A的单调区间.