（本小题满分12分）
为实数，函数
（1）求
的单调区间
（2）求证：当
且
时，有
（3）若在区间
恰有一个零点，求实数的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
曲线
的参数方程为
，
是曲线上的动点，且是线段
的中点，
点的轨迹为曲线
，直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线交于
，
两点。
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段
的长。
（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲
直线
交圆
于
两点，
是直径，
平分
，交圆于点
，过作
于
。
（Ⅰ）求证：
是圆的切线；
（Ⅱ）若
，求
的面积。
（本小题满分12分）已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对任意的
，恒有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（
）．
（本小题满分12分）已知椭圆C：
（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为
b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．
（本小题满分12分）如图,四棱锥
,侧面
是边长为
的正三角形,且与底面垂直,底面
是
的菱形,
为
的中点．
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．