选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线
：
，直线
：
（
为参数）．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）过曲线上任一点
作与夹角为
的直线，交于点
，求
的最大值与最小值．
选修
：几何证明选讲
如图，已知圆
的两弦
和
相交于点
，
是圆的切线，
为切点，
．求证：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
∥
．
已知函数
；（取
为
，取
为
，取
）
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若有两个零点
，求证：
．
已知椭圆
：
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆的右焦点为圆心，以
为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆有两个不同的交点
和
，且原点
总在以
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围．
如图，四棱锥中， ∥,，
,若
,且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
,侧面
是边长为
的正三角形,且与底面垂直,底面
是
的菱形,
为
的中点．
；
到平面
的距离．