（本题8分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，
PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．
设函数
的定义域为（0，+
），且对任意的正实数x,y都有
恒成立.已知
.
（1）判断
上的单调性，并说明理由.
（2）一个各项为正数的数列
满足
，其中
是数列的前n项的和，求数列的通项
.
已知函数
上为增函数.
（1）求k的取值范围；
（2）若函数
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.
如图,侧棱垂直底面的三棱柱
的
底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点.
（Ⅰ）求证:平面
平面
.
（Ⅱ）求二面角
的大小。
某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会．
（I）求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率；
（II）求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率．
(12分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，已知
=
,且最长边为
(1)求角A；(2)求△ABC最短边的长.