（本题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°-优题课

题文

（本题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△ACD沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用

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用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

解关于的不等式：（）

已知且，求证：

解不等式

已知函数，设
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。