（本题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△ACD沿
折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．
(12分
|
)已知函数
. (1)求函数
的定义域. (2)若
是两个模长为2的向量
的夹角,且不等式
对于定义域内
恒成立,求
的取值范围.
(12分)已知数列
满足
.
(1)求数列的通项公式. (2)求数列前
项和
.
(12)如图,四棱锥
的底面
为正方形,
平面,
,
,
分别为
,
和
的中点. (1)求证
平面
.(2)求异面直线
与
所成角的正切值.
(12分)已知函数
(1)求
的最小正周期及取得最大值时x的集合.
(2)在平面直角坐标系中画出函数在
上的图象(在图上标明关键点的坐标)
设函数
曲线
处的切线方程为y=1。
（1）确定b,c的值。
（2）若过点（0，2）能且只能作曲线y=f(x)的一条切线，求a的取值范围。