（本小题满分9分） 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．（Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值．
）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题. （1）求证：; （2）如图建系，求EF与所成的角的余弦; （3）求FH的长.
给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程．
双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程
已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。求抛物线的方程.
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轴的正半轴重合．直线
的参数方程为：
（t为参数），曲线
的极坐标方程为：
．的直角坐标方程，并指出是什么曲线；与曲线相交于
、
两点，求
值．
中，
分别是
的中点，
在棱
上，且
，H为
的中点，应用空间向量方法求解下列问题.
;
。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点
及
，求线段
有相同的焦点，求此双曲线方程
+
=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
。求抛物线的方程.