已知⊙O：
，
为抛物线
的焦点，
为⊙O外一点，由作⊙O的切线与圆相切于
点，且
（1）求点P的轨迹C的方程
（2）设A为抛物线准线上任意一点，由A向曲线C作两条切线AB、AC，其中B、C为切点.求证：直线BC必过定点
（本小题满分12分）2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达
亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为
．
确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
(1)请将列联表补充完整；
| 网龄3年以上 |
网龄不足3年 |
合计 |
|
| 购物金额在2000元以上 |
35 |
||
| 购物金额在2000元以下 |
20 |
||
| 合计 |
100 |
(2)并据此列联表判断，是否有
%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
参考数据：
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
（参考公式：
，其中
）
（本小题满分12分）
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
．
（1）求角；
（2）若
，求的面积．
选修4-5: 不等式选讲
设函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
，使得
，求实数
的取值范围.
选修4-4: 坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）设点
，若直线与曲线交于
两点，且
，求实数
的值.
选修4-1:几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆于点
.
（Ⅰ）求证：
是圆的切线；
（Ⅱ）求证：
.