已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)（n∈N） 顺次为一次函数
图象上的点， 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形.
⑴求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列；
⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；
⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明理由.
已知函数
，且
在
处取得极值.
（1）求
的值；
（2）若当
时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）对任意的
是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.
已知以点
为圆心的圆与直线
相切．过点
的动直线
与圆
相交于
两点，
是
的中点．
(1)求圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程．（用一般式表示）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：
| 零件的个数x(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 加工时间y(小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)作出散点图；
(2)求出
关于
的线性回归方程
；
(3)预测加工10个零件需要多少小时？
注：可能用到的公式：
，
，
已知函数
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）求在曲线
上一点
的切线方程。
已知两直线
。求分别满足下列条件的
的值．
(1)直线
过点
，并且直线与
垂直；
(2)直线与直线平行，并且直线在
轴上的截距为
．