已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为
,数列
的前n项和为
,点
均在函数
的图像上。
(Ⅰ)、求数列的通项公式;
(Ⅱ)、设,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数m;
已知一扇形的圆心角为,所在圆的半径为R,若扇形的周长为40cm,当它的圆心角
为多少弧度时,该扇形的面积最大?最大面积为多少?
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB2=FA·FD;
(3)若AB是△ABC外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6 cm,求AD的长.
设函数的图象如图所示,且与
在原点相切,若函数的极小值为
,(1)求
的值;(2)求函数的递减区间.
如图,的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
(Ⅰ)证明:∽△
;
(Ⅱ)若的面积
,求
的大小.
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
甲厂:
乙厂:
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲 厂 |
乙 厂 |
合计 |
|
优质品 |
|||
非优质品 |
|||
合计 |
附: