由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为
），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO.
根据下列条件求直线方程
（1）过点（2，1）且倾斜角为
的直线方程；
（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
(14分)如图①，直角梯形
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形A沿
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求二面角
的大小．
(14分)如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求证:
平面
；
（Ⅲ）求异面直线
与
所成角的余弦值.
(13分)如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）当
且为的中点时,求四面体
体积.