如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC，BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．
(1)求证：四边形ACED是平行四边形；
(2)连接AE，交BD于点G，求证：
．
如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB＝6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求AC的长．
一个钢筋三角形框架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现在要做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有几种？
如图所示，有一三角形形状的花池，小红和小惠在花池边赏花，花池的AB边长80m，AC边长60m，小红站在AC边上距点A20m的点D处对小惠说：“你能在AB边上找到一点E，使得△ADE与△ABC相似吗？”请你帮助小惠求出AE的长．
如图，在△ABC中，AE＝2，EC＝6，BD＝3，DC＝9，判断△EDC与△ABC是否相似，若相似，请证明．
为抛物线
上对称轴右侧的一点，且点
轴上方，过点
垂直
，
垂直
轴于点
，得到矩形
．若
，求矩形