如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设
PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（I）求证：
；（Ⅱ）求证：平面MAP⊥平面SAC；
（ Ⅲ）求锐二面角M—AB—C的大小的余弦值；
在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线
与抛物线相切于点
若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
已知数列﹛
﹜满足：
.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（II）设
，求
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
底面，
是
的中点，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面积；（II）三棱锥
的体积
为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛.
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
⑾求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.
在△
中，角
的对边分别为
，已知
，且
，
，求: （Ⅰ）
.⑾△的面积.