（本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当时，图象是线段BC，其中C（40，50）.根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳。（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由。
（本小题满分13分）已知数列的前项和为，，. （1）求数列的通项公式; （2）求数列的前项和.
（本小题满分13分）已知函数，其中. （1）当时，求在上的最大值; （2）若时，函数的最大值为，求函数的表达式;
（本小题满分12分）设为的内角、、所对的边分别为、、，且. （1）求角的大小; （2）若，求的取值范围.
（本小题满分12分）公差的等差数列中，，、、成等比数列; （1）求数列的通项公式; （2）数列满足，求数列的通项公式.
（本小题满分12分）设向量，，。 （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的单调递减区间.
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与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当
时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当
时，图象是线段BC，其中C（40，50）.根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳。
的函数关系式；
的前
项和为
，
，
.
的前
.
，其中
.
时，求
在
上的最大值;
时，函数
，求函数
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求
的取值范围.
的等差数列
中，
，
、
、
成等比数列;
满足
，求数列
，
，
。
上的单调递减区间.