（本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当
时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当
时，图象是线段BC，其中C（40，50）.根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳。
（1）试求
的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由。
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
| 优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
| 甲班 |
10 |
||
| 乙班 |
30 |
||
| 合计 |
105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表；
(Ⅱ)根据列联表的数据，若按
的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
（本小题共12分）已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期； （Ⅱ）若
,
, 求
的值
（本小题共13分）
已知
，
或1，
，对于
，
表示U和V中相对应的元素不同的个数．
（Ⅰ）令
，存在m个
，使得
，写出m的值；
（Ⅱ）令
，若，求证：
；
（Ⅲ）令
，若
，求所有之和．
（本小题共14分）
已知点
，
，
动点P满足
，记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线
与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点
，使得
成立，求实数m的取值范围．
（本小题共13分）
已知函数
，
为函数
的导函数．
（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是
，求
的值；
（Ⅱ）若函数
，求函数
的单调区间．